Алгебра 7 Мерзляк С-04 В3

Самостоятельная работа № 4 по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью уравнений (часть 1)» с ответами. Дидактические материалы (упражнения №№ 24 — 33) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-04 В3.

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 4. Вариант 3

  • № 24. Провод длиной 624 м разрезали на две части, одна из которых в 5 раз короче другой. Найдите длину меньшей части.
  • № 25. В автопарке грузовых автомобилей в 7 раз больше, чем легковых. Сколько легковых автомобилей в автопарке, если их на 162 меньше, чем грузовых?
  • № 26. На заводе в трёх цехах работает 626 человек. В первом цехе работает в 2 раза больше человек, чем во втором, а в третьем – на 142 человека больше, чем во втором. Сколько человек работает в каждом цехе?
  • № 27. Одна сторона треугольника на 14 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 122 см.
  • № 28. Пирожное дороже булочки на 18 р. Сколько стоит пирожное и сколько стоит булочка, если за 5 пирожных заплатили столько же, сколько за 11 булочек?
  • № 29. 3а 4 пачки печенья и 3 пакета сока заплатили 346 р. Сколько стоит пачка печенья и сколько стоит пакет сока, если пачка печенья дешевле пакета сока на 8 р.?
  • № 30. Деревянную рейку длиной 465 см разрезали на 15 частей длиной 25 см и 40 см. Сколько получилось частей каждого размера?
  • № 31. На базу за три дня завезли 68 т овощей, причём во второй день завезли 60 % количества овощей, завезённых в первый день, а в третий – 2/3 того, что было завезено в первый день. Сколько овощей завезли в каждый из трёх дней?
  • № 32. Велосипедист преодолел расстояние между двумя городами за 2 ч, а пешеход – за 6 ч. Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода на 8 км/ч меньше скорости велосипедиста.
  • № 33. В первом ящике было в 5 раз больше груш, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 16 груш, а во второй положили 12 груш, в ящиках груш стало поровну. Сколько груш было в каждом ящике сначала?

 

Алгебра 7 Мерзляк С-04 В3.
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 24.  Пусть первая часть х м, тогда вторая 5x м. Вся длина 624 м. Составляем уравнение: х + 5x = 624.
x = 104 (м) – длина меньшей части.   Ответ: 104 м.

№ 25.  Пусть легковых машин х шт, тогда грузовых – 7х шт. Составляем уравнение: 7х – х = 162. Решаем уравнение и получаем:
х = 27 (шт) – легковых машин. Ответ: 27 машин.

№ 26.  Пусть х человек во втором цехе, тогда 2х человек в первом цехе и х + 142 человека в третьем цехе. Всего 626 человек. Составляем уравнение: х + 2х + х + 142 = 626. Решаем уравнение и получаем:
х = 121 (чел) – работает во втором цехе.
2 • 121 = 242 (чел) – работает в первом цехе.
121 + 142 = 263 (чел) – работает в третьем цехе.
Ответ: 242 человека; 121 человек; 263 человека.

№ 27.  Пусть одна сторона х см, тогда другая х + 14 см, а третья сторона 2х см. Периметр равен 122 см. Составляем уравнение: х + 2х + х + 14 = 122.
х = 27 (см) – первая сторона.
27 + 14 = 41 (см) – вторая сторона.
2 • 27 = 54 (см) – третья сторона.
Ответ: 27 см; 41 см; 54 см.

№ 28.  Пусть булочка стоит х руб, а пирожное х + 18 руб. Составляем уравнение: 11х = 5 • (х + 18).
x = 15 (руб) – стоит булочка.
15 + 18 = 33 (руб) – стоит пирожное.
Ответ: 15 руб; 33 руб.

№ 29.  Пусть х руб. стоит печенье, тогда 8 + х руб. стоит сок. Всего потратили 346 руб. Составляем уравнение: 4х + 3 • (8 + х) = 346.
х = 46 (руб) – стоит пачка печенья.
46 + 8 = 54 (руб) – стоит сок.
Ответ: 46 руб; 54 руб.

№ 30.  Пусть х частей по 25 см, тогда 15 – х частей по 40 см. Длина рейки 465 см. Составляем уравнение: 25x + 40 • (15 –х) = 465.
x = 9 (частей) – по 25 см.
15 – 9 = 6 (частей) – по 40 см.
Ответ: 9 частей; 6 частей.

№ 31. Пусть х т завезли в первый день, тогда во второй день 0,6x т, а в третий день 2х/3 т. Всего завезли 68 т. Составляем уравнение: x + 0,6x + 2x/3 = 68.
x = 30 (т) – завезли в первый день.
0,6 • 30 = 18 (т) – завезли во второй день,
2/3 • 30 = 20 (т) – завезли в третий день.
Ответ: 30 т; 18 т; 20 т.

№ 32.  Пусть х км/ч – скорость пешехода, тогда 8 + х км/ч – скорость велосипедиста. Составляем уравнение: 6х = 2 • (8 + х).
х = 4 (км/ч) – скорость пешехода.
8 + 4 = 12 (км/ч) – скорость велосипедиста.
Ответ: 4 км/ч; 12 км/ч.

№ 33.  Пусть х кг груш во втором ящике, тогда 5x кг – в первом ящике. Составляем уравнение: 5x – 16 = х + 12.
х = 7 (кг) – груш было во втором ящике.
5 • 7 = 35 (кг) – груш было в первом ящике.
Ответ: 35 кг; 7 кг.

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью уравнений (часть 1)» с ответами Вариант 3. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты:  С-04. Вариант 1  С-04. Вариант 2  С-04. Вариант 3

 

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.