Алгебра 7 Мерзляк С-05 В2

Самостоятельная работа № 5 по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью уравнений (часть 2)» с ответами. Дидактические материалы (упражнения №№ 34 — 43) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-05 В2.

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная № 5. Вариант 2

  • № 34. В двух вагонах поезда ехало равное количество пассажиров. После того как из первого вагона вышли 26 пассажиров, а из второго – 17 пассажиров, в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?
  • № 35. В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на полке. После того как из шкафа взяли 46 книг, а с полки – 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было сначала в шкафу и сколько на полке?
  • № 36. Из села в город выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через 2 ч из города в село выехал мотоциклист со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал каждый из них до встречи, если расстояние между городом и селом равно 115 км?
  • № 37. Вите надо решить 95 задач, а Мише – 60. Витя за день решает 7 задач, а Миша – 6. Через сколько дней нерешённых задач у Вити будет в 2 раза больше, чем у Миши?
  • № 38. Туристы на байдарке плыли 2,4 ч по течению реки и 0,8 ч против течения. По течению реки туристы проплыли на 19,2 км больше, чем против течения. Найдите скорость байдарки в стоячей воде, если скорость течения равна 3 км/ч.
  • № 39. У Маши было 17 монет по 2 р. и по 5 р., всего на сумму 70 р. Сколько монет каждого вида было у Маши?
  • № 40. Готовясь к экзамeну, ученик планировал решать ежедневно по 12 задач. Но он решал в день на 4 задачи больше, и уже за 2 дня до экзамeна ему осталось решить 8 задач. Сколько дней ученик планировал готовиться к экзaмену?
  • № 41. В первом бидоне было в 3 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 10 л молока, оказалось, что количество молока в первом бидоне составляет 4/3 того, что стало во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?
  • № 42. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и легковой автомобиль, причём скорость автомобиля была на 20 км/ч больше скорости автобуса. Через 40 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 110 км. Найдите скорость легкового автомобиля.
  • № 43. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 40 км, вышел пешеход со скоростью 6 км/ч. Через 15 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Через сколько часов после выхода пешехода они встретятся?

 

Алгебра 7 Мерзляк С-05 В2
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 34. Пусть х человек ехало в каждом вагоне. Составляем уравнение: х – 17 = 2 • (х – 26)
х = 35 (пассажиров) – было в каждом вагоне.  Ответ: 35 пассажиров.

№ 35. Пусть х книг было на полке, тогда (6x) книг было в шкафу. Составляем уравнение: 6x – 46 = х – 18 + 97.
х = 25 (книг) – было на полке.
6 • 25 = 150 (книг) – было в шкафу.
Ответ: 25 книг; 150 книг.

№ 36. Пусть велосипедист ехал х ч, а мотоциклист – (х – 2) Расстояние между городом и селом 115 км. Составляем уравнение: 15х + 70 • (х – 2) = 115.
х = 3 (часа) – ехал велосипедист.
3 – 2 = 1 (час) – ехал мотоциклист.
Ответ: 3 часа; 1 час.

№ 37. Пусть через х дней у Вити нерешенных задач будет в 2 раза больше, чем у Миши. Составляем уравнение: 95 – 7х = 2 • (60 – 6х)
х = 5 (через 5 дней).   Ответ: через 5 дней.

№ 38. Пусть х км/ч – собственная скорость байдарки, тогда (х + 3) км/ч – ее скорость по течению, а (х – 3) км/ч – скорость против течения. Составляем уравнение: 2,4 • (х + 3) – 0,8 • (х – 3) = 19,2
х = 6 (км/ч) – собственная скорость байдарки.   Ответ: 6 км/ч.

№ 39. Пусть х монет по 2 руб., тогда (17 – х) – монет по 5 руб. Всего было 70 рублей. Составляем уравнение: 2х + 5 • (17–х) = 70
х = 5 (монет) – по 2 рубля.
17 – 5 = 12 (монет) – по 5 рублей.
Ответ: 5 монет; 12 монет.

№ 40. Пусть х дней ученик планировал готовиться. Составляем уравнение: 12x – ((12 + 4)(х – 2)) = 8
x = 6 (дней) – ученик планировал готовиться.   Ответ: 6 дней.

№ 41. Пусть х литров было во 2 бидоне, тогда 3х литров – было в первом. Значит, (3х – 10) литров – стало в 1 бидоне, а (х + 1) л – стало во 2 бидоне. Составляем уравнение: 4/3 • (х + 10) = 3х – 10
х = 14 (л) – было во 2 бидоне.
3 • 14 = 42 (л) – было в 1 бидоне.
Ответ: 42 литра; 14 литров.

№ 42. Пусть скорость машины х км/ч, тогда (х – 20) км/ч – скорость автобуса. Через 40 минут = 2/3 часа расстояние между ними было 110 км. Составим уравнение: 2х/3 + 2/3 • (x – 20) + 30 = 110
х = 70 (км/ч) – скорость легковой машины.  Ответ: 70 км/ч.

№ 43. Пусть через х часов они встретятся. Тогда (6x) км – прошел пешеход, а 16 • (х – 15/60) км – проехал велосипедист. Расстояние между пунктами 40 км. Составляем уравнение: 6х + 16 • (x – 1/4) = 40
x = 2 (часа) – через это время они встретятся.   Ответ: через 2 часа.

 

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью уравнений (часть 2)» с ответами Вариант 2. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты:  С-05. Вариант 1  С-05. Вариант 2  С-05. Вариант 3

 

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.