Геометрия 10 Контрольная 1 Мерзляк

Контрольная работа по геометрии в 10 классе (углубленный уровень) «Аксиомы стереометрии и следствия из них. Начальные представления о многогранниках» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 1 Мерзляк. Ответов нет.

Геометрия 10 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 1 (угл.)

Аксиомы стереометрии и следствия из них. Начальные представления о многогранниках

Вариант 1

  1. Даны точки A, B и C такие, что AB = 12 см, BC = 19 см, AC = 7 см. Сколько плоскостей можно провести через точки A, B и C? Ответ обоснуйте.
  2. Плоскость а проходит через вершины A и D параллелограмма ABCD и точку O пересечения его диагоналей. Докажите, что прямая BC лежит в плоскости а.
  3. Точки M и N принадлежат соответственно граням SAB и SAC пирамиды SABC (рис. 1). Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью ABC.Геометрия 10 Контрольная 1 Мерзляк
  4. Постройте сечение пирамиды SABC плоскостью, проходящей через точки D, E и F, принадлежащие соответственно рёбрам AB, BC и SC, причём прямые DE и AC не параллельны.
  5. Точка M принадлежит ребру CC1 куба ABCDA1B1C1D1. Постройте прямую пересечения плоскостей A1DM и D1B1A.

Вариант 2

  1. Даны точки M, N и K такие, что MN = 23 см, MK = 14 см, NK = 13 см. Сколько плоскостей можно провести через точки M, N и K? Ответ обоснуйте.
  2. Точки D и E — соответственно середины сторон AB и BC треугольника ABC. Плоскость а проходит через точки B, D и E. Докажите, что прямая AC лежит в плоскости а.
  3. Точки M и N принадлежат соответственно граням SAB и SBC пирамиды SABC (рис. 2). Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью ABC.Геометрия 10 Контрольная 1 Мерзляк
  4. Постройте сечение призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через точки M, K и N, принадлежащие соответственно рёбрам AB, BC и CC1, причём прямые MK и AC не параллельны.
  5. Точка K принадлежит ребру AD куба ABCDA1B1C1D1. Постройте прямую пересечения плоскостей B1D1K и A1C1B.

Вариант 3

  1. Даны точки D, E и F такие, что DE = 11 см, EF = 16 см, DF = 27 см. Сколько плоскостей можно провести через точки D, E и F? Ответ обоснуйте.
  2. В окружности с центром O проведены диаметры AB и CD. Плоскость а проходит через точки A , C и O. Докажите, что прямая BD лежит в плоскости а.
  3. Точки M и N принадлежат соответственно граням SAB и SAC пирамиды SABC (рис. 3). Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью SBC.Геометрия 10 Контрольная 1 Мерзляк
  4. Постройте сечение пирамиды SABC плоскостью, проходящей через точки M, K и N, принадлежащие соответственно рёбрам SA , SB и BC, причём прямые MK и AB не параллельны.
  5. Точка N принадлежит ребру BB1 куба ABCDA1B1C1D1. Постройте прямую пересечения плоскостей DA1N и AD1C.

Вариант 4

  1. Даны точки B, C и D такие, что BC = 4 см, CD = 16 см, BD = 18 см. Сколько плоскостей можно провести через точки B, C и D? Ответ обоснуйте.
  2. Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC, точка O — центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Плоскость а проходит через точки D, O и C. Докажите, что прямая AB лежит в плоскости а.
  3. Точки M и N принадлежат соответственно граням SAB и SBC пирамиды SABC (рис. 4). Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью SAC.Геометрия 10 Контрольная 1 Мерзляк
  4. Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через вершину B1 и точки M и K, принадлежащие соответственно рёбрам AB и CC1.
  5. Точка F принадлежит ребру BC куба ABCDA1B1C1D1. Постройте прямую пересечения плоскостей B1D1F и A1C1D.

 

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 10 класс (Мерзляк, угл. уровень)

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 10 классе (Углублённый уровень) «Аксиомы стереометрии и следствия из них. Начальные представления о многогранниках» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 1 Мерзляк (угл.). Ответов нет.

(с) Цитаты из пособия «Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Углублённый уровень : 10 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.