Геометрия 10 Контрольная 5 Мерзляк

Контрольная работа по геометрии в 10 классе (углубленный уровень) «Многогранники» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 5 Мерзляк. Ответов нет.

Геометрия 10 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5 (угл.)

Многогранники

Вариант 1

  1. Боковое ребро прямой четырёхугольной призмы равно 6 см, её основание — прямоугольник, одна из сторон которого равна 12 см, а диагональ — 13 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
  2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а высота пирамиды — √13 см. Найдите:
    1) боковое ребро пирамиды;
    2) площадь боковой поверхности пирамиды.
  3. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны 10 см и 18 см, а боковое ребро — 5 см.
  4. Основанием треугольной пирамиды является равнобедренный треугольник с основанием a и углом а при вершине. Двугранные углы пирамиды при рёбрах основания равны b. Найдите:
    1) площадь боковой поверхности пирамиды;
    2) высоту пирамиды.
  5. В наклонной треугольной призме, боковое ребро которой равно 6 см, проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Это сечение является равнобедренным треугольником, боковая сторона которого равна 2√3 см, а угол при вершине — 120°. Найдите площадь боковой поверхности призмы A.
  6. На рёбрах AD, CD и BC тетраэдра DABC отметили соответственно точки M, N и K так, что AM : MD = 2 : 1, CN : ND = 4 : 3, CK : KB = 2 : 5. В каком отношении плоскость MNK делит ребро AB?

Вариант 2

  1. Боковое ребро прямой треугольной призмы равно 12 см, её основание — прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 см и 4 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
  2. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 2 см, а высота пирамиды — √15 см. Найдите:
    1) боковое ребро пирамиды;
    2) площадь боковой поверхности пирамиды.
  3. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны 18 см и 34 см, а боковое ребро — 17 см.
  4. Основанием треугольной пирамиды является равнобедренный треугольник с боковой стороной a и углом а при основании. Двугранные углы пирамиды при рёбрах основания равны b. Найдите:
    1) площадь боковой поверхности пирамиды;
    2) высоту пирамиды.
  5. В наклонной треугольной призме, боковое ребро которой равно 8 см, проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Это сечение является равнобедренным треугольником, боковая сторона которого равна 4 см, а угол при вершине — 90°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
  6. На ребрах BD, CD и AB тетраэдра DABC отметили соответственно точки M, N и E так, что BM : MD = 3 : 1, CN : ND = 1 : 6, AE : EB = 1 : 9. В каком отношении плоскость MNE делит ребро AC?

Геометрия 10 Контрольная 5 Мерзляк

Вариант 3

  1. Боковое ребро прямой четырёхугольной призмы равно 9 см, её основание — прямоугольник, диагональ которого равна 10 см, а одна из сторон — 8 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
  2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 12 см, а боковое ребро — 7 см. Найдите:
    1) высоту пирамиды;
    2) площадь боковой поверхности пирамиды.
  3. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны 12 см и 22 см, а боковое ребро — 13 см.
  4. Основанием четырёхугольной пирамиды является ромб с острым углом а и большей диагональю a. Двугранные углы пирамиды при рёбрах основания равны b. Найдите:
    1) площадь боковой поверхности пирамиды;
    2) высоту пирамиды.
  5. В наклонной треугольной призме, боковое ребро которой равно 12 см, проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Это сечение является равнобедренным треугольником, основание которого равно 6√3 см, а угол при вершине — 120°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
  6. На рёбрах AC, CD и AB тетраэдра DABC отметили соответственно точки M, N и F так, что AM : MC = 8 : 5, CN : ND = 3 : 4, AF : FB = 1 : 2. В каком отношении плоскость MNF делит ребро BD?

Вариант 4

  1. Боковое ребро прямой треугольной призмы равно 7 см, её основание — прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 10 см, а один из катетов — 6 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
  2. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 4 см, а боковое ребро пирамиды — 3 см. Найдите:
    1) высоту пирамиды;
    2) площадь боковой поверхности пирамиды.
  3. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны 16 см и 40 см, а боковое ребро — 15 см.
  4. Основанием четырёхугольной пирамиды является ромб с острым углом а и меньшей диагональю a. Двугранные углы пирамиды при рёбрах основания равны b. Найдите:
    1) площадь боковой поверхности пирамиды;
    2) высоту пирамиды.
  5. В наклонной треугольной призме, боковое ребро которой равно 10 см, проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Это сечение является равнобедренным треугольником, основание которого равно 6 см, а угол при вершине — 90°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
  6. На рёбрах BD, BC и CA тетраэдра DABC отметили соответственно точки M, F и E так, что BM : MD = 5 : 1, CF : FB = 3 : 2, AE : EC = 4 : 5. В каком отношении плоскость MFE делит ребро AD?

 

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 10 класс (Мерзляк, угл. уровень)

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 10 классе (Углублённый уровень) «Многогранники» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 5 Мерзляк (угл.). Ответов нет.

(с) Цитаты из пособия «Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Углублённый уровень : 10 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.