Геометрия 10 Контрольная 6 Мерзляк

Итоговая контрольная работа по геометрии в 10 классе (углубленный уровень) «Обобщение и систематизация знаний учащихся» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 6 Мерзляк. Ответов нет.

Геометрия 10 класс (УМК Мерзляк)
Итоговая контрольная работа (угл.)

Обобщение и систематизация знаний учащихся за год

Вариант 1

  1. Точка M равноудалена от всех сторон квадрата со стороной 6 см и находится на расстоянии 9 см от плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки M до сторон квадрата.
  2. Точка A находится на расстоянии 9 см от плоскости а. Наклонные AB и AC образуют с плоскостью а углы 45° и 60° соответственно. Найдите расстояние между точками B и C, если угол между проекциями наклонных равен 150°.
  3. Через вершину B треугольника ABC, в котором AB = BC = 34 см, AC = 32 см, проведён перпендикуляр DB к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями ABC и ADC, если DB = 20 см.
  4. Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и острым углом а. Большая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом b. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
  5. Основание пирамиды MABCD — квадрат, боковые грани BCM и DCM перпендикулярны плоскости основания пирамиды, MB = 13 см, MC = 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
  6. Основанием пирамиды является правильный треугольник, сторона которого равна 4√3 см. Каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол, равный 45°. Найдите высоту пирамиды.

Вариант 2

  1. Точка F равноудалена от всех вершин прямоугольника со сторонами 12 см и 16 см и находится на расстоянии 5 см от плоскости прямоугольника. Найдите расстояние от точки F до вершин прямоугольника.
  2. Точка K находится на расстоянии 4 см от плоскости а. Наклонные KA и KB образуют с плоскостью а углы 45° и 30° соответственно, а угол между наклонными равен 135°. Найдите расстояние между точками A и B.
  3. Через вершину C треугольника ABC, в котором AC = BC, проведён перпендикуляр KC к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями ABC и ABK, если AB = 12 см, AK = 10 см, KC = 2 см.
  4. Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и острым углом а. Меньшая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом b. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
  5. Основание пирамиды MABCD — квадрат, боковые грани ADM и CDM перпендикулярны плоскости основания пирамиды, MD = 12 см, MA = 15 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
  6. Основанием пирамиды является правильный треугольник. Каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол, равный 60°. Высота пирамиды равна 6 см. Найдите сторону основания пирамиды.

Геометрия 10 Контрольная 6 Мерзляк (итоговая)

Вариант 3

  1. Точка A равноудалена от прямых, содержащих стороны правильного треугольника со стороной 30 см, и находится на расстоянии 5 см от плоскости треугольника. Проекцией точки A на плоскость треугольника является точка, принадлежащая этому треугольнику. Найдите расстояние от точки A до сторон треугольника.
  2. Точка B находится на расстоянии 3√2 см от плоскости а. Наклонные BA и BC образуют с этой плоскостью углы 60° и 30° соответственно. Найдите расстояние между точками A и C, если угол между проекциями наклонных равен 120°.
  3. Через вершину A треугольника ABC, в котором AB = AC = 13 см, BC = 10 см, проведён перпендикуляр NA к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями ABC и NBC, если NB = 14 см.
  4. Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и тупым углом а. Меньшая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом b. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
  5. Основание пирамиды MABCD — квадрат со стороной 6 см, боковые грани ABM и CBM перпендикулярны плоскости основания пирамиды, AM = 10 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
  6. Основанием пирамиды является правильный треугольник, сторона которого равна 8 см. Каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол, равный 30°. Найдите высоту пирамиды.

Вариант 4

  1. Точка D равноудалена от всех вершин правильного треугольника со стороной 12 см и находится на расстоянии 4 см от плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до вершин треугольника.
  2. Точка C находится на расстоянии 3 см от плоскости а. Наклонные CA и CB образуют с плоскостью а углы 30° и 60° соответственно, а угол между наклонными равен 150°. Найдите расстояние между точками A и B.
  3. Через вершину D правильного треугольника ADB со стороной 2√3 см проведён перпендикуляр PD к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями ADB и APB, если PB = 4 см.
  4. Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и тупым углом а. Большая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом b. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
  5. Основание пирамиды MABCD — квадрат, боковые грани MAB и MAD перпендикулярны плоскости основания пирамиды, AD = 8 см, MA = 15 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
  6. Основанием пирамиды является правильный треугольник. Каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол, равный 45°. Высота пирамиды равна 8√3 см. Найдите сторону основания пирамиды.

 

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 10 класс (Мерзляк, угл. уровень)

Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по геометрии в 10 классе (Углублённый уровень) «Обобщение и систематизация знаний учащихся за год» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 6 Мерзляк (угл.). Ответов нет.

(с) Цитаты из пособия «Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Углублённый уровень : 10 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.