Алгебра 7 Мерзляк С-13 В1

Самостоятельная работа № 13 по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами (Вариант 1). Дидактические материалы (упражнения №№ 103 — 110) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-13 В1.

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 13. Вариант 1

№ 103. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:

1) (а – 3)(b + 4); 2) (х – 7)(х + 3);
3) (2у + 1)(5y – 6); 4) (4m² + 6)(4m – 6);
5) (3а – b)(2а – 7b); 6) (2x² – х)(8x² – 2х);
7) (–а – 1 )(а³ + 5); 8) (2m² – 3n)(3m² + 2n);
9) (х – 6)(x² + 2х – 3); 10) (а – 4b)(a² + 3аb – 6b²);
11) а(4а – 5)(2a + 3); 12) –5с²(6 – 4с)(2с² + 7с).

№ 104. Упростите выражение:

1) (х – 2)(х – 11) – 2x(4 – 3х);
2) (а + 6)(а – 3) + (а – 4)(а + 5);
3) (у – 8)(2у – 1) – (3у + 1)(5у – 2);
4) (3m – 4n)(3m + 5n) – (4,5m – n)(2m + 4n);
5) (x² + 2у)(х³ + 7у) – 6х³(x² – 3у).

№ 105. Решите уравнение:

(х + 6)(х – 1) – (х + 3)(x – 4) = 5х;
14x² – (2x – 3)(7х + 4) = 14;
(8х + 10)(3 – х) = (11 – 2х)(4х + 5) – 5;
(х + 6)(х – 3) – (х + 3)(х + 9) = 9.

№ 106. Упростите выражение и найдите его значение:

(х – 2)(х + 5) – (х + 3)(х – 4), если х = –4,5;
(a – 6)(а + 1) + (2 – а)(3 + 4а), если а = –1 ¹/₃.

№ 107. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х – 2)(x² – х + 3) – (x² + 5)(х – 3) равно 9.

№ 108. Докажите, что значение выражения (n – 2)(n + 2) – (n – 11 )(n + 2) кратно 9 при всех натуральных значениях n.

№ 109. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и второго из этих чисел на 13 больше произведения третьего и первого.

№ 110. Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину уменьшить на 10 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 184 см². Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.