Геометрия 9 Итоговая контрольная
Геометрия 9 Итоговая контрольная (УМК Атанасян и др.) + ОТВЕТЫ. Цитаты годовой контрольной работы в 2-х вариантах. Дидактические материалы по геометрии 9 класс. Представленная контрольная работа используется в обучении по учебнику (УМК) «Л.С. Атанасян и др. Геометрия 7-9″. Ответы даны для учителей и родителей с целью проверки правильности выполнения заданий.
Годовая контрольная работа
по геометрии (9 класс)
К-6 ВАРИАНТ 1
№ 1. Отрезок АС — диаметр окружности, О — ее центр. Найдите координаты точки О, если даны точки А (7; 10) и С (5; –8).
ОТВЕТ: координаты точки О — 2) (6; 1).
№ 2. На рисунке ABCD — квадрат.
Верные равенства: 1) AB • AD = 0; 5) СВ = DA; 6) АВ = DA.
№ 3. Найдите сторону CD треугольника BCD, если известно, что ВС = 4, BD = 8, cos В = 11/16.
ОТВЕТ: CD = 6.
№ 4. На рисунке треугольник АВС — равнобедренный с основанием АС. Найдите скалярное произведение векторов ВА и ВС , если ВС = 4, ∠A = 67,5°.
ОТВЕТ: скалярное произведение векторов ВА и ВС = 8√2.
№ 5. На рисунке МК — диаметр окружности. Найдите длину хорды МС, если ∠M = 30°, а длина окружности равна 24π.
ОТВЕТ: длина хорды МС = 12√3.
№ 6. Найдите площадь правильного восьмиугольника, вписанного в окружность радиуса 10 см.
ОТВЕТ: 200√2 см2.
№ 7. * Площадь параллелограмма ABCD равна 12√3, АВ = 3, ∠A = 60°. Найдите длину диагонали BD.
ОТВЕТ: 7.
К-6 ВАРИАНТ 2
№ 1. Отрезок ВМ — медиана треугольника АВС. Найдите координаты точки М, если даны точки А (10; 5) и С (–4; 3).
1) (6; 8); 2) (14; 2); 3) (3; 4); 4) (7; 1).
ОТВЕТ: 3) (3; 4).
№ 2. На рисунке ABCD — квадрат. Укажите номера верных равенств.
1) BD = CA; 2) AD = CD; 3) BA = CD; 4) |ВС| = |CD|; 5) BD • BA = 0; 6) ВС • BA = 0.
ОТВЕТ: 3, 4, 6.
№ 3. Найдите сторону BE треугольника BFE, если известно, что EF = 7, BF = 6, cos F = 1/4.
ОТВЕТ: 8.
№ 4. На рисунке треугольник АВС — равнобедренный с основанием ВС. Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС, если АС = 10, ∠B = 75°.
ОТВЕТ: 50√3.
№ 5. На рисунке АВ — диаметр круга, площадь которого равна 36π. Найдите длину хорды ВС, если ∠B = 30°.
ОТВЕТ: 6√3.
№ 6. Найдите площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 9 см.
ОТВЕТ: 243 см2.
№ 7. * Площадь параллелограмма ABCD равна 6√3, АВ = 6, ∠D = 60°. Найдите длину диагонали АС.
ОТВЕТ: 2√7.
Геометрия 9 Итоговая контрольная
К-6 ВАРИАНТ 3
№ 1. Отрезок ВС — диаметр окружности, О — ее центр. Найдите координаты точки О, если даны точки В (5; 8) и С (–3; 2).
1) (2; 10); 2) (8; 6); 3) (1; 5); 4) (4; 3).
ОТВЕТ: 3) (1; 5).
№ 2. На рисунке ABCD — квадрат. Укажите номера верных равенств.
1) ВА = ВС; 2) CA = DB; 3) AB = DC; 4) |AB| = |BC|; 5) СВ • CD = 0; 6) AC • AB = 0.
ОТВЕТ: 3, 4, 5.
№ 3. В треугольнике ABD синус угла В равен 1/6, BD = 9, AD = 6. Найдите синус угла А.
ОТВЕТ: 1/4.
№ 4. На рисунке треугольник ABD — равнобедренный с основанием BD. Найдите скалярное произведение векторов АВ и AD, если АВ = 6, ∠D = 67,5°.
ОТВЕТ: 18√2.
№ 5. На рисунке АВ — диаметр окружности. Найдите длину хорды АС, если ∠B = 60°, а длина окружности равна 20π.
ОТВЕТ: 10√3.
№ 6. Найдите площадь правильного восьмиугольника, вписанного в окружность радиуса 12 см.
ОТВЕТ: 288√2 см2.
№ 7. * Площадь параллелограмма ABCD равна 12√3, CD = 4, ∠C = 60°. Найдите длину диагонали BD.
ОТВЕТ: 2√7.
К-6 ВАРИАНТ 4
№ 1. Отрезок СК — медиана треугольника АВС. Найдите координаты точки К, если даны точки А (6; 9) и В (2; –3).
1) (2; 6); 2) (4; 12); 3) (8; 6); 4) (4; 3).
ОТВЕТ: 4) (4; 3).
№ 2. На рисунке ABCD — квадрат. Укажите номера верных равенств.
1) AB = AD; 2) CB = DA; 3) DB = AC; 4) |AD| = |CD|; 5) CA • CD = 0; 6) DA • DC = 0.
ОТВЕТ: 2, 4, 6.
№ 3. В треугольнике ACD синус угла С равен 1/5, CD = 10, AD = 8. Найдите синус угла А.
ОТВЕТ: 1/4.
№ 4. На рисунке треугольник ABD — равнобедренный с основанием АВ. Найдите скалярное произведение векторов DA и DB, если AD = 8, ∠B = 75°.
ОТВЕТ: 32√3.
№ 5. На рисунке NP — диаметр круга, площадь которого равна 64π. Найдите длину хорды АР, если ∠APN = 30°.
ОТВЕТ: 8√3.
№ 6. Найдите площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 10 см.
ОТВЕТ: 300 см2.
№ 7. * Площадь параллелограмма ABCD равна 9√3, ВС = 3, ∠B = 60°. Найдите длину диагонали АС.
ОТВЕТ: 3√3.
Геометрия 9 Итоговая контрольная (УМК Атанасян и др.) + ОТВЕТЫ. Дидактические материалы по геометрии 9 класс к учебнику Л.С. Атанасяна. Ответы даны для учителей и родителей с целью проверки правильности выполнения заданий.