К-3 Геометрия 9 Атанасян Ответы

• on 7 Окт 2019
• от admin
• Ответы

К-3 Геометрия 9 Атанасян Ответы

К-3 Геометрия 9 Атанасян Ответы — Контрольная работа «Длина окружности и площадь круга» по геометрии в 9 классе с ответами. Представлены цитаты контрольной работы (образец) из пособия «Геометрия 9 класс. Дидактические материалы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Ответы адресованы родителям.

Контрольная работа № 3
9 класс, УМК Атанасян

«Длина окружности и площадь круга»

К-3 ВАРИАНТ 1

№ 1. Диагональ прямоугольника равна 12. Найдите площадь круга, описанного около этого прямоугольника.
ОТВЕТ: 3) 36π.

№ 2. Найдите величину угла АОD, если О — центр правильного двенадцатиугольника ABCD…К.
ОТВЕТ: 2) 90°.

№ 3. На рисунке О — центр окружности, ∠AОВ = 90°, длина окружности равна 20 см. Найдите длину дуги АКB.
ОТВЕТ: длина дуги АКB = 15 см.

№ 4. Треугольник АВС — правильный, его сторона равна 18 см. Найдите радиус ОВ описанной около него окружности.
ОТВЕТ: 6√3 см.

№ 5. Дан правильный девятиугольник А₁А₂…А₉, точка О является его центром. Докажите, что треугольники А₁ОА₄ и А₁ОА₁ равны.
Доказательство:

№ 6. * Правильный восьмиугольник вписан в окружность. Площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу восьмиугольника, равна 3π. Найдите площадь восьмиугольника.
ОТВЕТ: 48√2.

К-3 ВАРИАНТ 2

№ 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16. Найдите длину окружности, описанной около этого треугольника.
1) 8π;  2) 16 π;  3) 32π;  4) 64 π.
ОТВЕТ: 2

№ 2. Найдите величину угла AOD, если О — центр правильного восьмиугольника ABCD…К.
1) 90°;   2) 120°;   3) 150°;   4) 135°.
ОТВЕТ: 4

№ 3. На рисунке О — центр окружности, ∠AOB = 120°, площадь круга равна 24 см². Найдите площадь сектора ОАМВ.
ОТВЕТ: 8 см².

№ 4. Треугольник MNP — правильный, его сторона равна 12 см. Найдите радиус ОА вписанной в него окружности.
ОТВЕТ: 2√3 см.

№ 5. Дан правильный двенадцатиугольник А₁А₂…А₁₂, точка О является его центром. Докажите, что треугольники А₁ОА₅ и А₅ОА₇ имеют равные площади.
Доказательство:

№ 6. * Правильный шестиугольник вписан в окружность. Площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу шестиугольника, равна 3π. Найдите площадь шестиугольника.
ОТВЕТ: 27√3.

К-3 Геометрия 9 Атанасян

К-3 ВАРИАНТ 3

№ 1. Диагональ прямоугольника равна 16. Найдите длину окружности, описанной около этого прямоугольника.
1) 8 π;   2) 16π;   3) 64π;   4) 32π.
ОТВЕТ: 2

№ 2. Найдите величину угла АОЕ, если О — центр правильного двенадцатиугольника ABCDE…К.
1) 60°;   2) 90°;   3) 120°;   4) 150°.
ОТВЕТ: 3

№ 3. На рисунке О — центр окружности, ∠COB = 120°, длина окружности равна 18 см. Найдите длину дуги ВМС.
ОТВЕТ: 12 см.

№ 4. Шестиугольник ABCDEF — правильный, его сторона равна 12 см. Определите радиус ОМ вписанной в него окружности.
ОТВЕТ: 6√3 см.

№ 5. Дан правильный пятиугольник А₁А₂…А₅, точка О является его центром. Докажите, что треугольники А₁ОА₃ и А₁ОА₄ равны.
Доказательство:

№ 6. * Найдите площадь правильного восьмиугольника, если площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу восьмиугольника, равна 2π.
ОТВЕТ: 32√2.

К-3 ВАРИАНТ 4

№ 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите площадь круга, описанного около этого треугольника.
1) 6π;   2) 12π;   3) 24π;   4) 36 π.
ОТВЕТ: 4

№ 2. Найдите величину угла АОС, если О — центр правильного восьмиугольника ABCD…К.
1) 90°;   2) 120°;   3) 150°;   4) 135°.
ОТВЕТ: 1

№ 3. На рисунке О — центр окружности, ∠AOE = 90°, площадь круга равна 32 см². Найдите площадь сектора ОАРЕ.
ОТВЕТ: 8 см².

№ 4. ABCD — правильный четырехугольник, его сторона равна 20 см. Найдите радиус ОА описанной около него окружности.
ОТВЕТ: 10√2 см.

№ 5. Дан правильный десятиугольник A₁A₂…A₁₀, точка О является его центром. Докажите, что треугольники А₁ОА₄ и А₄ОА₆ имеют равные площади.
Доказательство:

№ 6.* Найдите площадь правильного шестиугольника, если площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу шестиугольника, равна 4π.
ОТВЕТ: 36√3.

К-3 Геометрия 9 Атанасян Ответы — Контрольная работа 3 «Длина окружности и площадь круга» по геометрии в 9 классе с ответами. Представлены цитаты контрольной работы (образец) из пособия «Геометрия 9 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Ответы адресованы родителям.

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии в 9 классе