К-7 Геометрия 9 Атанасян Ответы
К-7 Геометрия 9 Атанасян Ответы — Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 7-9 классов с ответами. Дидактические материалы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др». Ответы адресованы родителям.
Контрольная работа за курс
7-9 классов, УМК Атанасян
ИТОГОВАЯ контрольная работа
К-7 Вариант 1
№ 1. Верные утверждения:
1) Если KLMN — ромб, О — точка пересечения диагоналей, то ∠KOL = 90°;
4) Если KLMN — прямоугольник, то КМ = LN.
№ 2. Верные утверждения: 1) Если ВС || АВ, то ΔMOD ∼ ΔСОВ; 2) Если ВС ⊥ АВ, МК ⊥ АВ, то ΔАКМ ∼ ΔАВС.
№ 3. МК — средняя линия треугольника BCD (М ∈ ВС, К ∈ BD). Найдите периметр трапеции MKDC, если ВС = BD = 8, СВ = 6.
ОТВЕТ: периметр трапеции MKDC = 17.
№ 4. Используя данные, указанные на рисунке, найдите: 1) площадь треугольника АВС; 2) сторону АВ; 3) тангенс угла СВD; 4) косинус угла АВD.
ОТВЕТ: 1) площадь треугольника АВС = 35;
2) сторона АВ = 13;
3) тангенс угла СВD = 2/5;
4) косинус угла АВD = 5/13.
№ 5. Найдите большую диагональ параллелограмма, если его стороны равны 4 и 2√3, а острый угол равен 30°.
ОТВЕТ: большая диагональ параллелограмма = 2√13.
№ 6. Дан параллелограмм МРКН. Докажите, что треугольники МРК и МРН имеют равные площади.
Доказательство:
№ 7.* В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы углов А и D, которые пересекаются в точке на стороне ВС. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если АВ = 6.
ОТВЕТ: 36.
К-7 Вариант 2
№ 1. Укажите верные утверждения: 1) Если KLMN — ромб, то ∠KNM = ∠LMN. 2) Если KLMN — ромб, то ∠LNK = ∠LNM. 3) Если KLMN — прямоугольник, то КМ = LN. 4) Если KLMN — прямоугольник, О — точка пересечения диагоналей, то ∠MOL = 90°.
Правильный ОТВЕТ:
2) Если KLMN — ромб, то ∠LNK = ∠LNM;
3) Если KLMN — прямоугольник, то КМ = LN.
№ 2. Укажите, какие из утверждений, приведенных к данным рисункам, верны. Если ВС || АD; Если AС ⊥ АВ, PH ⊥ АВ; Если AB ⊥ СD; Если AB ⊥ ВC, BH ⊥ АC. 1) то ΔAОВ ~ ΔCOD; 2) то ΔАВС ~ ΔНВР; 3) то ΔАOС ~ ΔBOD; 4) то ΔАВС ~ ΔAHB.
Правильный ОТВЕТ:
2) то ΔАВС ~ ΔНВР;
4) то ΔАВС ~ ΔAHB.
№ 3. PH – средняя линия треугольника DBE (Н ∈ BD, Р ∈ BE). Найдите периметр трапеции DHPE, если BD = BE = 8, DE = 12.
ОТВЕТ: 26.
№ 4. Используя данные, указанные на рисунке, найдите: 1) площадь треугольника АВС; 2) сторону ВС; 3) тангенс угла ACD; 4) синус угла DBC.
ОТВЕТ: 1) площадь треугольника АВС = 36;
2) сторона ВС = 10;
3) тангенс угла ACD = 2/3;
4) синус угла DBC = 3/5.
№ 5. Найдите большую диагональ параллелограмма, если его стороны равны 6 и 3√2 , а острый угол равен 45°.
ОТВЕТ: 3√10.
№ 6. Дан параллелограмм МРКН. Докажите, что треугольники РКН и МКН имеют равные площади.
Доказательство:
№ 7. * В равнобедренной трапеции АВСЕ проведены биссектрисы углов А и Е, которые пересекаются в точке на основании ВС. Найдите периметр трапеции, если АВ = 8, АЕ = 22.
ОТВЕТ: 54.
К-7 Геометрия 9 Атанасян
К-7 Вариант 3
№ 1. Укажите верные утверждения: 1) Если KLMN — прямоугольник, то ∠LKN = ∠KNM. 2) Если KLMN — прямоугольник, то ∠KNL = ∠MNL. 3) Если KLMN — ромб, О — точка пересечения диагоналей, то ∠KON = 90°. 4) Если KLMN — ромб, то ∠LKN = ∠KNM.
Правильный ОТВЕТ:
1) Если KLMN — прямоугольник, то ∠LKN = ∠KNM;
3) Если KLMN — ромб, О — точка пересечения диагоналей, то ∠KON = 90°.
№ 2. Укажите, какие из утверждений, приведенных к данным рисункам, верны. Если AM = МВ, BK = KD; Если ВС || AD; Если BH ⊥ AС. 1) то ΔВМК ~ ΔABD; 2) то ΔABC ~ ΔACD; 3) то ΔВОС ~ ΔDOA; 4) то ΔАВН ~ ΔВСН.
Правильный ОТВЕТ:
1) то ΔВМК ~ ΔABD;
3) то ΔВОС ~ ΔDOA.
№ 3. РМ — средняя линия треугольника CDE (М ∈ СЕ, Р ∈ CD). Найдите периметр трапеции MPDE, если CD = DE = 10, СЕ = 6.
ОТВЕТ: 23.
№ 4. Используя данные, указанные на рисунке, найдите: 1) площадь треугольника АВС; 2) сторону ВС; 3) тангенс угла BAD; 4) синус угла DBC.
ОТВЕТ: 1) площадь треугольника АВС = 64;
2) сторона ВС = 10;
3) тангенс угла BAD = 4/5;
4) синус угла DBC = 3/5.
№ 5. Найдите большую сторону параллелограмма, если его меньшая сторона равна 6, а одна из диагоналей образует со сторонами углы 30° и 45°.
ОТВЕТ: 6√2.
№ 6. Дан параллелограмм МРКН. Докажите, что треугольники РМК и РКН имеют равные площади.
Доказательство:
№ 7. * В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы углов А и В, которые пересекаются в точке на стороне CD. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AD = 5.
ОТВЕТ: 30.
К-7 Вариант 4
№ 1. Укажите верные утверждения: 1) Если KLMN — прямоугольник, О — точка пересечения диагоналей, то ∠KOL = 90°. 2) Если KLMN — прямоугольник, то ∠KLM = ∠LMN. 3) Если KLMN — ромб, то КМ = LN. 4) Если KLMN — ромб, то ∠LKM = ∠NKM.
Правильный ОТВЕТ:
2) Если KLMN — прямоугольник, то ∠KLM = ∠LMN;
4) Если KLMN — ромб, то ∠LKM = ∠NKM.
№ 2. Укажите, какие из утверждении, приведенных к данным рисункам, верны. Если BC || AD; Если AB ⊥ СD; Если AM = МВ, ВК = KD; Если AB ⊥ BС, BH ⊥ AС. 1) то ΔАВС ~ ΔACD; 2) то ΔAOD ~ ΔBOC; 3) то ΔABD ~ ΔMBK; 4) то ΔABH ~ ΔBCH.
Правильный ОТВЕТ:
3) то ΔABD ~ ΔMBK;
4) то ΔABH ~ ΔBCH.
№ 3. КН — средняя линия треугольника DEF (К ∈ DE, Н ∈ EF). Найдите периметр трапеции DKHF, если DE = EF = 6, DF = 10.
ОТВЕТ: 21.
№ 4. Используя данные, указанные на рисунке, найдите: 1) площадь треугольника АВС; 2) сторону АС; 3) тангенс угла BCD; 4) косинус угла ВАС.
ОТВЕТ: 1) площадь треугольника АВС = 84;
2) сторона АС = 13;
3) тангенс угла BCD = 3/4;
4) косинус угла ВАС = 5/13.
№ 5. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его большая сторона равна 8, а одна из диагоналей образует со сторонами углы 30° и 45°.
ОТВЕТ: 4√2.
№ 6. Дан параллелограмм МРКН. Докажите, что треугольники РМН и МКН имеют равные площади.
Доказательство:
№ 7. * В равнобедренной трапеции ACDE проведены биссектрисы углов А и Е, которые пересекаются в точке на основании CD. Найдите периметр трапеции, если АС = 6, АЕ = 18.
ОТВЕТ: 42.
К-7 Геометрия 9 Атанасян Ответы — Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 7-9 классов с ответами. Представлены цитаты контрольной работы (образец) из пособия «Геометрия 9 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Ответы адресованы родителям.
Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии в 9 классе