К—5 Вариант I 1. а) Какие из чисел: 207, 321, 53, 954 — делятся на 3? б) Какие из чисел: 120, 348, 554, 255 — делятся на 5? 2. Разложите на простые множители число 750. 3. Найдите: а) НОД (48, 36); б) НОК (48, 36). 4. Некто записал пятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 9? Почему? 5. Может ли число 2 • а + 2 • b, где а и b — некоторые натуральные числа, быть простым? Почему? 6. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 35* делилось на 2, но не делилось на 4? Рассмотрите все возможные случаи.
К—5 Вариант II 1. а) Какие из чисел: 702, 329, 89, 954 — делятся на 9? б) Какие из чисел: 210, 438, 554, 255 — делятся на 2? 2. Разложите на простые множители число 720. 3. Найдите: а) НОД (42, 56); б) НОК (42, 56). 4. Некто записал шестизначное число, делящееся на 3. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 3? Почему? 5. Может ли число 3 • а + 3 • b, где а и b — некоторые натуральные числа, быть простым? Почему? 6. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 45* делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите все возможные случаи.
К—5 Вариант III 1. а) Какие из чисел: 501, 432, 83, 954 — делятся на 3? б) Какие из чисел: 940, 438, 545, 209 — делятся на 5? 2. Разложите на простые множители число 999. 3. Найдите: а) НОД (68, 51); б) НОК (68, 51). 4. Некто записал девятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 9? Почему? 5. Может ли число 2 • а + 6 • b, где а и b — некоторые натуральные числа, быть простым? Почему? 6. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 834* делилось на 2, но не делилось на 4? Рассмотрите все возможные случаи.
К—5 Вариант IV 1. а) Какие из чисел: 609, 333, 59, 549 — делятся на 9? б) Какие из чисел: 720, 478, 115, 551 —делятся на 2? 2. Разложите на простые множители число 819. 3. Найдите: а) НОД (72, 60); б) НОК (72, 60). 4. Некто записал девятизначное число, делящееся на 3. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 3? Почему? 5. Может ли число 3 • а + 6 • b, где а и b — некоторые натуральные числа, быть простым? Почему? 6. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 951* делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите все возможные случаи.