Алгебра 7 Контрольная 7
Контрольная работа по алгебре 7 класс «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов» с ответами и решениями УМК Макарычев в 2-х вариантах. Автор неизвестен. Текст оригинала контрольной прислали пользователи сайта через форму обратной связи. Код материалов: Алгебра 7 Контрольная 7 В12 АН.
Вернуться к Списку контрольных по алгебре.
Алгебра 7 класс (Макарычев)
Контрольная № 7. Варианты 1,2
Проверяемая тема:
Формула квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов.
К-7 Вариант 1
№ 1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида (5а2 + 2)2.
ОТВЕТ: (5а2 + 2)2 = 25а4 + 20а2 + 4.
(Примечание: при наличии 4-х вариантов ответа – правильный вариант № 3.)
№ 2. Запишите в виде квадрата двучлена 1/49 • а2 – 2/7 • а + 1.
ОТВЕТ: 1/49 • а2 – 2/7 • а + 1 = (1/7 • а – 1)2.
(Примечание: при наличии 4-х вариантов ответа – правильный вариант № 2.)
№ 3. Представьте выражение (3/5 • а – 2/7 • b) (2/7 • b + 3/5 • а) в виде многочлена стандартного вида.
ОТВЕТ: (3/5•а–2/7•b)(2/7•b+3/5•а) = 9/25 • а2 – 4/49 • b2.
(Примечание: при наличии 4-х вариантов ответа – правильный вариант № 1.)
№ 4. Разложите на множители (3х + у)2 – (х – 3у)2.
ОТВЕТ: (3х+у)2–(х–3у)2 = 4(2х–у)(х+2у).
№ 5. Даны три натуральных числа. Первое на столько же меньше второго, на сколько третье больше второго. Квадрат второго числа на 36 больше произведения первого и третьего чисел. На сколько наибольшее из этих чисел больше наименьшего?
ОТВЕТ: на 12.
№ 6. Докажите, что значение выражения (2а + 3b)2 + (2а – 3b)2 – 2(2а + 3b) (3b – 2а) – (8а – 5) (2а + 3) + 2(7а – 15) не зависит от значений переменных.
Доказательство: см.спойлер.
К-7 Вариант 2
№ 1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида (4а2 – 3)2.
ОТВЕТ: 16а4 – 24а2 + 9.
(Примечание: при наличии 4-х вариантов ответа – правильный вариант № 2.)
№ 2. Запишите в виде квадрата двучлена 1/25 • а2 + 2/5 • а + 1.
ОТВЕТ: (1/5 • а + 1)2.
(Примечание: при наличии 4-х вариантов ответа – правильный вариант № 1.)
№ 3. Представьте выражение (2/5 • а – 3/7 • b) (3/7 • b + 2/5 • а) в виде многочлена стандартного вида.
ОТВЕТ: 4/25 • а2 – 9/49 • b2.
(Примечание: при наличии 4-х вариантов ответа – правильный вариант № 4.)
№ 4. Разложите на множители (x + 3y)2 – (3х – у)2.
ОТВЕТ: 4(2х+у)(2у–х).
№ 5. Решите задачу. Даны три натуральных числа. Первое на столько же меньше второго, на сколько третье больше второго. Квадрат второго числа на 64 больше произведения первого и третьего чисел. На сколько наибольшее из этих чисел больше наименьшего?
ОТВЕТ: 16.
№ 6. Докажите, что значение выражения (3a + 2b)2 + (3a – 2b) – 2(3а + 2b) (2b – 3а) – (12а – 1) (3а + 4) + 5(9а – 2) не зависит от значений переменных.
ОТВЕТ:
Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре 7 класс «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов» с ответами и решениями УМК Макарычев в 2-х вариантах. Автор неизвестен. Текст оригинала контрольной прислали пользователи сайта через форму обратной связи. Код материалов: Алгебра 7 Контрольная 7 В12 АН.
Вернуться к Списку контрольных по алгебре